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【FP3級の勉強001】キャッシュフロー表で使用する係数

FP3級の勉強メモ001です。

キャッシュフロー表で使用する係数が覚えづらすぎたので、アウトプットメモです。

キャッシュフロー表で使用する係数とは?

キャッシュフロー表で使用する係数とは、

資産運用をした結果、いくらぐらい増えるのか?
もしくは
資産を切り崩して生活するときに、いくらぐらい月に使えるか?

・・・等を、試算するのを簡単にするための係数です。

金融の世界は、数学モデリングの世界(クオンツの方々作る)なので、その結果を係数化したものなのでしょう。

それぞれの係数に名前がついていて、それが何を表しているか非常に覚えにくいです。

正直、用語を覚えるより、どんな計算をすればよいか?の感覚を身につけるほうが本質的でしょうが、FP3級ではそこまで求められないです。

キャッシュフロー表で使用する係数の種類

全部で6種類あります。

終価係数

終価係数は、現在の元本を、一定期間複利運用した場合、元利(元金と利息)の合計がいくらになるか計算するための係数です。

終価 → 終わりの価格がいくらになるか?算出するための係数 → 元本にかけるための係数 って覚えるのがよい??

終価係数って言葉だけ聞くとわかりにくいですが、係数を算出するための式はシンプルです。

終価係数 = (1 + 年利率)^年数

例えば、100万円の元本が 年利2%の複利運用を10年間実施したら、いくらになるでしょう?的な算出

100万円 * (1 + 0.02)^10

(1 + 0.02)^10 の計算大変だから、テストでは係数表が用意されるってわけですね

(現実世界でもExcelみたいなものを用意して手計算しないのでしょうね)

現価係数

現価係数は、一定期間後に目標金額を受け取るためには、現在いくら必要になるかを計算するための係数です。

現価 → 現在の価格がいくらになるか?算出するための係数 → 目標金額にかけるための係数 って覚えるのがよい??

現価係数 = (1 + 年利率)^年数*(-1)

数式が少し複雑になってきました。

逆算するからインバース(逆数)の計算になります。

200万円(目標金額) * 1 / (1 + 年利率)^年数 = 現在必要な金額

年金終価係数

年金終価係数は、毎年一定金額を複利運用で積み立てたときに、最終的にいくらになるのかを計算するための係数です。

年金 → 毎年一定金額ほげほげ
終価 → 終わりの価格がいくらになるか?算出するための係数 → 元本にかけるための係数 って覚えるのがよい??

年金って言葉がついたら、毎年一定金額ほげほげするならって頭の中で変換が必要だが、
大事なほげほげの部分が省略されるからややこしいです。

終価だったら、毎年一定金額積み立てた場合、って変換するのがよさそう

ここから数式が複雑になるので、数学の証明みたいな形で数式変換が必要
(やっぱクオンツの人ってすごいわ。)  

例えば、10万円を年利2%の複利運用で10万円積み立てるとしたら、

1年目: 10万円 * (1 + 0.02)
2年目: (10万円 * (1 + 0.02) + 10万円) * (1 + 0.02)
3年目: ((10万円 * (1 + 0.02) + 10万円) * (1 + 0.02) + 10万円) * (1 + 0.02)

という計算をしていくはず

これを数式にすると、、、、

年金終価係数 = ((1 + 年利率)^年数 – 1) / 年利率

となるらしい。

年金現価係数

年金現価係数は、現在の元本を複利運用しながら、一定金額を受け取るには元本がいくら必要になるのか?を計算するための係数です。

年金 → 毎年一定金額ほげほげ
現価 → 現在の価格がいくらになるか?算出するための係数 → 目標金額にかけるための係数 って覚えるのがよい??

年金って言葉がついたら、毎年一定金額ほげほげするならって頭の中で変換して、
現価だったら、毎年一定金額を受け取る場合、って変換するのがよさそう

数式を書くの疲れたので省略。

減債基金係数

減債基金係数は、一定期間後に目標金額を受け取るには、毎年いくらずつの積立をすればよいか?を計算するための係数です。

これが一番やっかいで、覚えにくすぎる。

減債が何を意味するのか?わからないし、基金ってなんぞや?状態です。

減債 → 負債を償却して少なくしていくこと らしい
基金 → ある目的のため積み立て、または準備しておく資金 のことらしい

(減らすはなしじゃなくて、受け取る話じゃろうがー)
(基金って書いてあったら、積立の話じゃーって変換するしかないかな・・・)

減債基金 → 毎年いくらずつ積み立てるか?

資本回収係数

資本回収係数とは、現在の元本を複利運用しながら、毎年一定金額受け取る場合、毎年いくら受け取れるか?を計算するための係数です。

これもわかりにくすぎる。

字面を直感的に解釈すると、目標金額の資本を回収するためには、いくら毎年必要になるのか?みたいな変換にどうしてもなってしまう

が、回収っていうのが、受け取りってことなのですね。

資本回収 → 資本を切り崩して受け取る場合っていう変換になるのかな?

まとめ

終価 → 終わりの価格がいくらになるか?算出するための係数 → 元本にかけるための係数
現価 → 現在の価格がいくら必要になるか?算出するための係数 → 目標金額にかけるための係数
年金終価 → 毎年一定金額ほげほげ + 終価 → 毎年一定金額積み立てた場合、いくらになるのか?
年金現価 → 毎年一定金額ほげほげ + 現価 → 毎年一定金額を受け取る場合、いくら必要?
減債基金 → 毎年いくらずつ積み立てるか?
資本回収 → 資本を切り崩していくらずつ受け取るれるか?

FP3級、いきなりつまづいてしまいました。

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